導語:

數學這門古老的學科,從古至今人們一直在挖掘它,研究它,使用它,它給人類創造了無窮無盡的財富,它的魅力是永無止境的。吳炳煒先生從數學的角度揭示出海航的神秘密碼,並且用古典數學的角度解讀了海航的2W。

新世界觀:數學組織和經濟文化的演化

這世界變化的越來越快,很多事情意料和想象不到,人也越來越追不上變化。到底這是個死衚衕,還是新的開始呢。不過不管我們怎樣想、怎樣看,我們都可以用“演化”來解釋任何時代或現象。不過“演化”其實是人類的說法,而大自然根本不管人類怎樣想或怎樣說,應該發生的演化還是發生了,不可能的演化還是演化不下去。這現象不止讓我們這一代迷惑,其實“人勝天或天勝人”自古以來都迷惑了人類。不管是人勝天還是天勝人,演化在人類的文化和經濟中扮演一個非常重要的角色,而這個演化所扮演的角色慢慢形成了“文化和科技生態”又把現代人網入其中,歷史和將來的千絲萬縷,連剪不斷理還亂都說不下去。這段話是要強調就是不管是文化、宗教、科學、數學、醫學或任何知識,那都是人類自己本身的認知和自己的表現法,所以這些知識唯一跟大自然的關係是這些知識能預測多少自然的演化。這也觸動到在這些知識之中,哪個知識最善於預測自然的演化的問題。

認識陳總與圓融先生已超過十二年了。初次見面時海航還是不大的公司。或許是緣分,這十二年來,除了“共鳴”之外,跟海航也不算是有很多交集。其實緣分也是演化,能演化下去的“人與人”關係叫緣分。

今年(2017)過年前心血來潮去見圓融先生,剛好大家有空談天說地。圓融先生知道我喜歡數學,或許是順我的意吧,這十二年來都跟我交流數學。我說數學自伽羅華(Galois Evariste,1811-1832)和羅巴切夫斯基(Nikolai Ivanovich Lobachevsky,1792-1856),波爾約(Janos Bolyai, 1802-1960),高斯(Johann Carl Friedrich Gauss,1777-1855)以後,數學就如知道將來的演化,突然變的“非古典”起來。而這“非古典”數學又跟演化有剪不斷的關係。

我說現代的教育很可悲,就是人云亦云,世界變了,教育還只是死抓住“古典”不放。而“古典”的死穴就是路德維希·維特根斯坦(Ludwig Wittgenstein, 1889-1951)所說的知識陷阱,“知識是要驗證的,而驗證又需要知識”的圈子。現代教育對這“陷阱不聞不問,盲目追求知識”。其實現在的世界,任何教授的知識都很難跟網路知識相比,如果不是人類有超越網路的“智慧”,那不上學也可在網路受教育。愛因斯坦早就說過教育有可能是創造性的敵人。

在這時點,圓融先生就說那你看看海航的“密碼”吧。我說現代人沒有一個獨立的人或機構能跟數學智慧相提並論。數學是人類幾千年的“集體智慧或累積智慧”(Collective Intelligence)。據我所知,群論、範疇論、C-Set理論加上傳統數學,其實隱藏和超越了任何博弈論、經濟論、物理論、哲學論或單獨人類或機構智慧。這十二年來,圓融先生都不煩的跟我交流這些理論跟博弈論、經濟論、物理論等等的關係。(見圖1)。我說海航在世界上有可能是數一數二的數學文化機構,所以在某種條件下,這些理論也解釋了海航。圓融先生說這我懂的,不過能不能再把這些誰都聽不懂的數學再簡化一下,跟著要我寫一個數式,也許是心血來潮,我就隨手寫了一個公式來表達我所認識的海航密碼,圓融先生就跟著說那我們把他命名“2W”公式吧。(見圖2)

圖1

圖2


老實說,從純數學的角度來說,我還是喜歡用非古典數學來表達我的看法。不過我覺得,在這世界上,能真正把非古典數學、博弈論、經濟論看透的人應沒有幾個,也就是說寫了不如不寫。不過,在大學的講課,我都不客氣的動用了非古典數學。例如,在今年八月預定跟諾貝爾得獎人的演講上,我就準備動用非古典數學。

古典和非古典數學之間當然有好多的聯繫。例如在2W公式中我就動用了量子物理的 Ψ加上e (自然數)的守恆,這跟非古典的群論或對稱論其實都是相通的。也就是說,守恆是海航的密碼之一。2W的另一個特點是兩個正三角形。在群論的觀點來看,三是正三角形的守恆運轉現象,而且這現象特別特殊,例如伯恩賽德定理(Burnside Theorem)的任何群都能素數三分,用老子的話就是“道生一,一生二,二生三,三生萬物”。

而萬物負陰而抱陽其實是守恆現象的伯恩賽德定理(Burnside Theorem)和法易-湯姆斯定理(Feit-Thompson Theorem)。這也是說,用簡單的話我們可以說2W就是中華博弈論,而孫子就是中華博弈論的其中之一的一個例子。兩個三角形又有“由上而下”,“由下而上”和夾在中間的四角形,這四角形也是範疇論里的拉與推關係(Pull back and Push out),或用俗語講就是“你中有我,我中有你”的現象。

其實上下只是一個方向標,在數學空間裡面,上的相反就是下,下的相反就是上,跟現實世界的上下其實是沒什麼關係的。也就是說,上下運作也可以說是陰陽相生相剋,所以只要是人的現象永遠都有“你中有我,我中有你”。在這時點我們先簡單的檢討一下,那就是2W可以說是帶有數學性質的中華博弈論。

不過,往往我跟西方人談中華文化時,西方人都覺得中華文化太虛太玄。東方西方其實就是上下關係。西方思維是由小到大,而東方思維是由大到小,或者我們可以說是由下而上,或由上而下,恰恰是兩個三角形的運作。也就是說不管我們高興或不高興也好,新的中華博弈論其實是東西方的結合體。在西方世界,這相當於納什(John Nash)的非合作博弈論(Non-Cooperative Game Theory),而“非合作”這句話其實是相當玄的,因為任何博弈都是你中有我,我中有你,也說不清楚什麼是合作,什麼是不合作,總之,博弈關係是在不確定條件下演化下去的。

演化從道的三分法看有三種現象,一個是已過去相當久的現象,一個是剛演化過後或將來演化的現象,另一個是演化本身。演化已過去相當久的現象多數有文字,生活中如果沒有文字就很難想象、交流或繼續發揚光大。不過演化這三個現象中,第一個現象或許有文字,第二跟第三現象就多數沒有了。所以圓融先生用“密碼”這句話也不為過。不過在很久以前,我們已經有了“盡在無言中”這句話。“無言”其實是一個新現象,例如好多說不清的概念在網路流行久了,大家目濡耳染慣了,就算沒有文字大家都心造不宣的“懂了”。其實,“無言”或“有言”是文字的問題,如所說,到底那種知識最能預見將來呢,圓融先生跟我都同意是數學。這也解釋了圓融先生跟我的一段對話。

各種角度看海航密碼

上章談到世上的事和物都可以用“演化”來分析。我也簡單的用這些手法,也就是說從數學的角度揭示了海航奇跡的幾個密碼,也順便用古典數學點出了海航的2W。第一章我儘量不用公式,那是因為一動用到公式,文章就難懂得了。

我提到海航密碼為:

(1) 守恆;

(2) “道生一,一生二,二生三,三生萬物”對稱三分法的成長;

(3) “你中有我,我中有你,東西圓融”的中華博弈觀。

這2W就是我們的大腦空間用古典數學來表達“預見性智慧”的一個例子,追根溯源,這門學問自威廉·羅文·漢密爾頓 (William Rowan Hamilton 1805 -1865)1843年的Quarternion (圖3)開始也已經一百七十多年了。途中經過量子理論(圖4),現在如果用非古典數學表達的話,那就是數學里的C-集合。雖然研究的人不是很多,但總算是成熟了。這門學問跟經濟學、管理學、政治學、神學和軟體學有很大的關係,也可以說是研究將來最有效的學問之一。雖然所談道的三個密碼有點“玄”,不過知道中國文化的人都應讀得懂。

                圖3           圖4

這一章我們要講的是2W中的六角六度。我們文化里有“眼觀六路,耳聽八方”。其實六路八方是“質和量”,而“眼觀耳聽”是“在管理中”。在上一章我沒有說清楚這一點,那是因為“角度”這個問題就算在數學也是個矛盾。檢討一句話,2W中的六角六度就是說海航對“質和量,管理”的認知。


六角六度是自然與人的“角度”的參雜體,或“虛和實”的大空間,我在2W利用了自然數的特有性質和漢密爾頓的手法,表達了這六角六度和“虛與實”的大空間。就算不用數學,“虛虛實實”這話就點破了我們大腦的特性,如量化一點,那就是“質與量”,而“角度”這句話則點破了我們大腦的“選擇性”。利用一些拓撲數學,我們會發現“大腦空間”跟“質、量和選擇項”有剪不斷,理還亂的關係。“質、量、選擇”是大腦空間跟數學的“你中有我,我中有你”,或“人道”與“天道”的關係。 這關係也是數學的根本矛盾。當然數學也是矛盾的,不過數學有“本末”,例子就是“數學證明”。有了本末則近道矣。用簡單的話說就是有本末就有選擇,選擇了在一定的時間里會被驗證,當驗證完了之後這就是“唯一的事實”。

簡單的說,任何角度,學問,個人,企業,國家,等等不談“質、量和選擇項”的問題是毫無意義的。一般人把“質、量和選擇”叫“管理”。這管理當然包括了政治管理、經濟管理、組織管理、公司管理、個人管理等等。現代管理學里的一個大經濟問題就是個人的積極性與社會效益的管理。這些看來非常複雜的事,在數學空間里並不是很難,2W和C-集合就能非常完整的表達我們的大腦空間。

其實用日常智慧都應知道如果這二十多年來海航管理的不好就沒有今天海航的不凡成就。這就是今天海航的“事實”。六個角度在非古典數學可以說是菲舍爾理論(Fisher Theorem)和拓撲性質(Topological Properties)的合成體。


從拓撲手法來看,演化的六個質與量是 :

1

持續發展性;

2

全覆蓋性 ;

3

完美性 ;

4

連接性 ;

5

演化收束性;

6

自然對接性。

海航的全覆蓋性(上述2)就是“為了眾生”,跟眾所周知的海航佛思維是一貫的。其實佛文化也是跟自然對接的(上述6)。上述(5)的演化收束性可說是“清晰的目標或目的”,這跟海航的四流(人流,物流,資金流,信息流)四大組織不言而合。其餘的三個拓撲性相當明確,我就讓讀者自己去發掘了。(拓撲的英文術語= Continuity, Compactness, Completeness, Connectedness, Convergence, Closure)。

管理是大腦的問題,不是自然的真實現象,但卻跟真實現象糾纏到多數人都理不清。如果整理一下,我們可以“由上而下”的從“演化”開始看“問題的管理”。演化有“必要條件”(Necessary Condition)和充分條件(Sufficient Condition)。必要條件是管理、努力、計劃、情報、籌謀、博弈、智慧、人和等等的“質與量和選擇”的行動。而充分條件則是大勢、地利、天時等等非行動性但決定性又促成“現實只有一個”的“空間現象”。也就是說,海航有今天,一半是超越時代的密碼和執行,一半是天時地利。

從中華文化的易經來看,“演化”、“必要條件/充分條件”可以說是太極和兩儀,反正任何文字只是一個符號,這符號所能傳達的內容才重要。文字是用來溝通的,不是用來頑固不化的。兩儀本身不是線性體,所以兩儀生四象是個頭疼的問題,這就是“你中有我,我中有你”的現象,在數學里簡單的例子叫“場”。 而場的一個例子就是一般高中或大學數學里的“加乘體”。

西方博弈論包括納什理論都是“場”的概念,而中華博弈論當然包涵了“易”跟“道”,那是超越“場”的境界,是範疇論(Category Theory)的範圍。 既然範疇論超越“場”的理論,因此叫中華博弈論“密碼”也不為過。

我一直都在說現代中華文化,中華博弈都應是東西圓融,而海航是現代中華博弈的代表作之一。中華博弈論的特點在於不只是“人和”或西方思維里的“人與人”博弈,而是追求天人合一的個體加群體的高超博弈。這樣的博弈不止註重人與人之間的關係(政治關係),也註重個人與大勢、天、地的關係。數學的運算也結論出這已經不是個人時代,也不是群體時代,而是集體智慧(Collective Intelligence)和協商合作(Collaborative Games)時代。當然一個新時代的演化是單單用文字表達不出來的,我在這裡也只好點到為止。

一些西方人都說中華文化一點嚴密性都沒有。胡適也在《差不多先生傳》說中華文化一點嚴密性都沒有。嚴密性本來就是一個頭疼的問題,嚴密沒有可能“半嚴密”,唯一的手法是數學,所以我們可以說西方的一般文化包括經濟政治學也不嚴密。既然已經談到這裡,我也順便講一講中華文化的嚴密性。為了簡潔,我利用數學公式的手法來表達中華文化的嚴密性。其實是不是嚴密的問題要看“在看的人”的悟性和學識。一個色盲當然看不見顏色。

演化 = 太極 = 結合律(Associative Law)  =  (a.b).c=a.(b.c) 和 (h.g).f=h.(g.f)]

兩儀 = 易/道 (要用陰陽也可,反正文字都是符號。文學家、歷史學家或不同意) 

易 =  (h.g).f = h.(g.f)

道 = (a.b).c = a.(b.c)

觀點 =  束論(Sheaf Theory)  =  [R(u,v).R(v,w)=R(u,w)/R(u,u)=1] 

加 對稱群 (Usually Abelian Group)

加 拓撲論(Topology)

用的公式,我們可以說中華文化的數學對象是非古典數學,而西方文化的數學對象是古典數學,各有千秋,各有強項。但兩個文化都不比數學嚴密。數學對我來說是腦袋里的演化/觀點的“有構造空間”,而上述公式則嚴密地描述了這空間。

利用數學,任何事物你要他多大就多大,多細就多細,那就是嚴密性。利用數學這特點最成功的例子就是物理,物理公式其實都是相當簡單的數學,但卻讓人類突破了幾千年來的食古不化,使人類進入幾百年的工業革命。這一點應是圓融先生交我這朋友的一個原因,那就是與我探討利用中華文化的悠長歷史和數學的嚴密性,來突破古典博弈論,寫出新的“中華博弈論”。

檢討一下,我們的數學模型說:

➤  事實只有一個。

➤  任何事和物都在演化。易經里的“太極”可以解讀為“演化”。 

➤  文字也在演化。把“太極”當是“演化”雖沒引經據典,卻是好過食古不化。

➤  人可以用“易”跟“不易(道)”的角度看演化。我們可以說那是“兩儀”。

➤  數學里的範疇論可以完全表達“易”,而“群論”則可完全表達“道”。

➤  有了數學, 就有嚴密性。不過數學也有質、量和角度。那就是拓撲和束論。

➤  也就是說,數學也是矛盾的。不過數學有“本末”,而“現實”又只有一個,最少數學矛盾在一段時間里會有答案。兩千五百年的古典數學累積了很多“數學經驗”。

➤  這些“累積數學經驗”不只是“工業革命”的工具,將來也會是“社會管理”的工具。

➤  五千年的中華文化也利用它的特殊文字留下了很多“人生經驗”。

➤  數學和中華文化這兩者的總和是“中華博弈論”。

檢討而言,海航是中華文化的一個裡程碑,也是中華文化的一個代表作。中華文化的易道思維不是西方一般文化或古典數學包括了古典邏輯所能分析的。不過我也說過,用非古典數學來看中華文化就非常清晰。不過古典和非古典數學都是西方人研究出來的。這是一個真正關心中國的人都需要的,就是這個“”讓圓融先生和我寫出了2W模型。


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