混合整數凸優化問題的逼近方法


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我具有凸目標函數,例如,使負熵函數最小化。我的約束也是線性的。唯一的問題是我也有二進制變量。

我目前知道AIMMS的外部近似(AOA)被認為是一個不錯的選擇。我的問題是:

  1. 這樣的外部近似方法是否使用另一個求解器來解決每個鬆弛問題?例如,如果變量是連續的,則可以使用MOSEK解決最小化負熵函數的問題。您是否認為像AOA這樣的求解器仍會使用MOSEK,但會應用某種分支定界法?
  2. 我除了AOA以外還有什麼選擇?我更喜歡使用MATLAB和YALMIP。
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Mosek 9.x can natively solve mixed-integer exponential cone problems.

Formulate the problem in YALMIP, specifying the binary variables as binvar, and Mosek as the solver. YALMIP will call Mosek to exploit its native mixed-integer exponential cone capability.

Here is a mixed-integer example (mixture of binary and continuous):

x = binvar(3,1); % binary
y = sdpvar(2,1); % continuous
optimize([A*[x;y] <= b,0 <= y <= 1],-entropy([x;y]),sdpsettings('solver','mosek'))