計算科學

使用計算機解決科學問題的科學家的問答



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加速廣義連續分數的收斂
我想計算 $$\ frac {1} {1 + \ frac {1 ^ 3} {1 + \ frac {2 ^ 3} {1 + \ frac {3 ^ 3} {1+ \ cdots}}}}$$ 高精度。首先,我嘗試計算 $$\ frac {1} {1 + \ frac {1 ^ 2} {1 + \ frac {2 ^ 2} {1 + \ frac {3 ^ 2} {1+ \ cdots}}}}$$ 歐拉知道其限制( $ \ ln(2)$ )。通過使用改良的L...
    

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用C ++計算Duffing振盪器的奇異吸引子
我同時嘗試學習計算物理方法,混亂和C ++。我認為這是該問題的正確網站,如果沒有,我深表歉意。我開始研究Thijssen的計算物理教科書,第一個問題(練習1.1b)是求解Duffing方程, $$m \ ddot x =-\ gamma \ dot x + 2ax-4bx ^ 3 + F_0 \ cos(\...
    

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涉及正函數的高維積分的數值解
考慮以下形式的潛在高維積分(例如, $ N $ 最多20個) $$\ int_0 ^ \ infty \ rho_1(x_1)\ rho_2(x_2)\ cdots \ rho_N(x_N)\ bigg(x_1 + x_2 + \ cdots + x_N -K \ bigg)^ + \,dx_1 \ cdots dx_N。$$ 其中 $(z)^ + = \ max(0,z)$ 是參數 $ z \的正數部分\ ma...
  

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關於"逆物理問題"的不同問題
我處於天體物理學預報的背景下。如果您覺得問題愚蠢或天真但很放縱,不要太客氣,我只是在尋找更好的理解,所有這些單獨使用蒙特卡羅/蒙特卡託與馬爾可夫鏈的數值方法,以及採樣器與估算器。這幾乎是我掌握所有實用...
     

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GMRES方法如何找到矩陣的最小奇異值和對應的奇異矢量?
https://stackoverflow.com Krylov solvers for iterative computation of the smallest singular value and the corrensponding singular vectors of a matrix 編輯:這是How to implement flexible gmres in matlab?的後續問題。我是一名學生,並且我的工作主題是 矩陣的最小奇異值...
  

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積分矩陣元素TypeError:f()接受1個位置參數,但給定3個
我正在為一般的PIB處理線性變分問題,並且一直遇到相同的問題,而且我知道這是一個相當簡單的解決方案。有什麼建議嗎?import numpy as np import scipy.integrate as sp #Parameters alpha = 0.1 L = 10.0 N = 5 x = np.linspace(0,L,100) #Matrix elements line...
  


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具有l1-範數約束的線性系統
我有一個形式的鞍點系統 \開始{equation}\ begin {bmatrix}A&B \\B ^ T&O\ end {bmatrix} \ begin {bmatrix}X\\ÿ\ end {bmatrix} = \ begin {bmatrix}f \\ \ vec {0}\ end {bmatrix},\ end {equation} 其中 $ A $ , $ B $ 是矩陣,而$ O $ 是零矩陣,而 $ x $ 是長度為 $ n $的解...
   

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使用下三角矩陣的轉置來求解稀疏線性系統而不進行複制
我有一個稀疏的下三角矩陣 $ L $ ,還有一個右側 $ b $ ,我想求解線性系統 $$ L ^ T x = b $$ ,但未顯式創建 $ L ^ T $ 。理想情況下,我可以這樣寫:L.selfadjointView<Lower>().triangularView<Upper>().solve(b). 如果 $ L $ 密集,這似乎是...
   

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時間諧波Maxwell方程的簡單參考問題
對於Navier-Stokes問題,我們通常可以選擇一個相對簡單的驗證問題,例如蓋驅動腔,流過圓柱體或流過向後的步驟,以驗證我們的實現。時間諧波麥克斯韋方程的典型參考問題是什麼?編輯:著重於3D有限元解決方案,如果更常見...
  

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建議科學計算項目進行以提高核心技能
目前,我正在完成諸如 Python for Science and Engineering,David Pine 和 C ++科學計算指導,Pitt-Francis,Whitley 。我在高中物理教學上花了很長時間後,正在尋找職業轉變。斯特勞德(Stroud)的工程數學和高級工程數學在大學期間,我使用...
    

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伊辛NiO模型能量
我正在模擬NiO的Ising模型。我已經模擬了2d,3d三角網格,並嘗試對NiO模型進行同樣的處理。有論文說,每個粒子的基態能量約為-36 mev。當我每個粒子得到21兆電子伏特時(我不應該考慮氧原子嗎,那麼它將是-42兆電子伏)。我在...
  

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重寫矩陣乘法
我在Matlab中有一個矩陣乘法,如下所示 $$ \ hat {W} = NWN ^ {T},$$ 其中, $ ^ T $ 表示換位。 $ N $ 是一個尺寸為m x n和W = diag(G),其中G是1 x n行向量,這使diag(G)n x n。所以基本上,當我有一個大向量G時,例如我有超過1000個元素...
  


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機器學習優化
我有一個函數,該函數接受100多個係數並輸出 $ x $ 。我希望優化 $ x $ 。運行仿真5萬次大約需要15分鐘,但是,這是並行發生的-單獨的CPU無法相互通信。當我嘗試通常的梯度下降方法時,我最終得到的結果是局部最小值。更有可...
   

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可以使用Julia創建像OpenFOAM這樣的大型CFD軟件嗎?
我對某些編程語言(例如C / C ++,Fortran,Python等)有一些經驗,但是最近,我對Julia產生了興趣。但是,我想知道Julia是否可以用於創建一些大型CFD軟件,例如OpenFOAM(用C ++編寫):網格實用程序,求解器,並行計算等。所以我...
    

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如何定義無量綱的Objective函數來確定曲線的峰值?
我已附上2個FFT頻譜圖。一種被認為是好的,另一種是壞的。好的頻率是根據頻率間隔的近近來分類的,而壞的頻率是根據多個頻率的存在來分類的。我正在嘗試確定可以最大化或最小化的無量綱目標函數,以便向其傾斜是更好...
   

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可以用通量保守形式編寫的數值方法
我有一個非線性PDE的系統,我希望它具有衝擊以及對於二階或更高階方法出現的吉布斯現象(在衝擊附近形成的虛假振盪)的出現。我已經讀過一種方法是使用包含通量限制器功能的所謂 高分辨率方案 。本質上,該方案是通過...
     

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